Was ist die Finite-Elemente-Methode (FEM)?
Wo wird FEM in der Geotechnik eingesetzt?
Was sind die Vorteile von FEM gegenüber analytischen Berechnungen?
- Die Boden-Bauwerks-Interaktion (v.a. bei komplexen Bauabläufen und schwieriger Geometrie des Baugrunds) kann mit FEM besser simuliert werden.
- Es ist für die Anwendung von FEM keine Annahme der Bruchmechanismen notwendig. Diese ergeben sich bei der Berechnung in FEM automatisch.
- Der Nachweis des Grenzzustands der Tragfähigkeit GZT und der Gebrauchstauglichkeit GZG erfolgt mit FEM am gleichen mechanischen System.
- Verformungen und Spannungen können mit FEM realitätsnäher ermittelt werden.
- FEM bietet bei bestimmten komplexen Strukturen der Geotechnik (Wasserströmung, Erdbebenberechnungen, Tunnel) die einzige praktikable Nachweisbarkeit.
Was sind die Anwendungen von FEM in der geotechnischen Analyse?
- zum Nachweis der Gebrauchstauglichkeit der zu erstellenden Bauwerke, insbesondere zur Abschätzung von möglichen Setzungen
- bei komplizierten Fragestellungen, insbesondere der Boden-Bauwerks-Interaktion in der Geotechnik
- bei Tunneln als einzig praktikable Nachweisbarkeit verwendet.
- FEM für Baugrubenverbau
- FEM für Setzungsberechnungen
- FEM für Erdbebensimulationen
- FEM für Böschungsstabilität
- FEM für Strömungsberechnungen
- FEM für Tunnelvortriebe
- FEM für Konsolidierungsberechnungen
Wie läuft die geotechnische Analyse mit FEM ab?
- Bestimmen maßgeblicher Berechnungsschnitte, Übergabe in das FEM-Programm
- Erstellen eines Baugrundmodells für die gewählten Berechnungsschnitte
- Wahl der Stoffgesetze für die Berechnung
- Ermitteln der Kennwerte (unter Berücksichtigung der Stoffgesetze)
- Erstellen eines FE-Netzes/Diskretisierung (2-dimensional / 3-dimensional)
- Festlegen von Rechenschritten (u.a. Simulation des Bauablaufs)
- Durchführen des FEM-Berechnung
- Prüfen der Konvergenz der FEM-Berechnung
- Interpretation der FEM-Berechnung (Auswertung der Spannungen und Verformungen, Plausibilitätskontrollen)
Welche Bodenmodelle werden in der geotechnischen FEM-Analyse verwendet?
- elastisches Modell: Es verwendet Umwandlungsbeziehungen zwischen der Spannung und Verformung, die durch das Hooke‘sche Gesetz (innerhalb des Bereichs der linearen Elastizität) gegeben sind.
- modifiziertes elastisches Modell: Es ermöglicht die Einbeziehung des Einflusses des Zuschlags bei der Be- und Entlastung in die Analyse unter Verwendung des Sekantenmoduls Edef und des Entlastung- und Wiederbelastungsmoduls Eur.
Wenn wir jedoch eine plausible Beschreibung des Bodenverhaltens aus der FEM-Berechnung erhalten wollen oder, wenn wir an der Verteilung von Bereichen mit potenzieller Überschreitung der Scherfestigkeit interessiert sind, ist es notwendig, nichtlineare Modelle zu verwenden. Grundlegende nichtlineare Modelle können in FEM-Programmen wiederum in zwei Gruppen eingeteilt werden.
Die erste Gruppe von Modellen basiert auf dem klassischen Coulomb-Versagenszustand. Es umfasst die Modelle Drucker-Prager, Mohr-Coulomb und Modified Mohr-Coulomb. Mit diesen Modellen ist es auch möglich, die Verfestigung oder Erweichung von Böden zu modellieren. Ein gemeinsames Merkmal dieser Modelle ist die unbegrenzte elastische Verformung unter der Annahme einer geostatischen Beanspruchung.
Die zweite Gruppe von Materialmodellen, die auf der Vorstellung des kritischen Zustandes des Bodens basieren, wird durch die Modelle Modified Cam-Clay, Generalized Cam-Clay und Hypoplastic Clay repräsentiert. Diese Modelle liefern ein deutlich besseres Bild von der nichtlinearen Reaktion des Bodens auf äußere Belastungen. Die einzelnen Materialmodelle unterscheiden sich nicht nur in ihren Parametern, sondern auch in den getroffenen Annahmen. Die Grenze zwischen der linearen (elastischen) und nichtlinearen (plastischen) Reaktion des Materials wird durch die Plastizitätsgrenze gebildet. Der mathematische Ausdruck der Plastizitätsgrenze stellt eine bestimmte Fehlerbedingung dar (Plastizitätsfunktion). Die Überschreitung dieser Bedingung führt zur Entwicklung dauerhafter (irreversibler) plastischer Dehnungen.
Die Auswahl eines für die Analyse geotechnischer Strukturen geeigneten Materialmodells richtet sich in erster Linie nach der individuellen Aufgabenstellung. Im FEM-basierten Prozess der umfassenden Modellierung komplexerer Probleme stellt die Auswahl des numerischen Modells einen absolut wesentlichen Einfluss auf die Spezifikation der Eingangsdaten und die Bewertung der Analyseergebnisse dar.
Wie kann FEM Ingenieuren in der Geotechnik helfen?
- Was ist die Finite-Elemente-Methode (FEM)?
- Wo wird FEM in der Geotechnik eingesetzt?
- Was sind die Vorteile von FEM gegenüber analytischen Berechnungen?
- Was sind die Anwendungen von FEM in der geotechnischen Analyse?
- Wie läuft die geotechnische Analyse mit FEM ab?
- Welche Bodenmodelle werden in der geotechnischen FEM-Analyse verwendet?
- Wie kann FEM Ingenieuren in der Geotechnik helfen?
Was ist die Finite-Elemente-Methode (FEM)?
Wo wird FEM in der Geotechnik eingesetzt?
Was sind die Vorteile von FEM gegenüber analytischen Berechnungen?
Was sind die Anwendungen von FEM in der geotechnischen Analyse?
Wie läuft die geotechnische Analyse mit FEM ab?
Welche Bodenmodelle werden in der geotechnischen FEM-Analyse verwendet?